LeetCode题练习与总结：LRU缓存--146

一、题目描述

请你设计并实现一个满足 LRU (最近最少使用) 缓存约束的数据结构。

实现 LRUCache 类：

LRUCache(int capacity) 以 正整数 作为容量 capacity 初始化 LRU 缓存
int get(int key) 如果关键字 key 存在于缓存中，则返回关键字的值，否则返回 -1 。
void put(int key, int value) 如果关键字 key 已经存在，则变更其数据值 value ；如果不存在，则向缓存中插入该组 key-value 。如果插入操作导致关键字数量超过 capacity ，则应该逐出最久未使用的关键字。

函数 get 和 put 必须以 O(1) 的平均时间复杂度运行。

示例：

输入
["LRUCache", "put", "put", "get", "put", "get", "put", "get", "get", "get"]
[[2], [1, 1], [2, 2], [1], [3, 3], [2], [4, 4], [1], [3], [4]]
输出
[null, null, null, 1, null, -1, null, -1, 3, 4]

解释
LRUCache lRUCache = new LRUCache(2);
lRUCache.put(1, 1); // 缓存是 {1=1}
lRUCache.put(2, 2); // 缓存是 {1=1, 2=2}
lRUCache.get(1);    // 返回 1
lRUCache.put(3, 3); // 该操作会使得关键字 2 作废，缓存是 {1=1, 3=3}
lRUCache.get(2);    // 返回 -1 (未找到)
lRUCache.put(4, 4); // 该操作会使得关键字 1 作废，缓存是 {4=4, 3=3}
lRUCache.get(1);    // 返回 -1 (未找到)
lRUCache.get(3);    // 返回 3
lRUCache.get(4);    // 返回 4

提示：

1 <= capacity <= 3000
0 <= key <= 10000
0 <= value <= 10^5
最多调用 2 * 10^5 次 get 和 put

二、解题思路

为了实现LRU缓存，我们需要一个能够快速访问、更新和删除元素的数据结构。哈希表提供快速的查找时间，但是它不能保持元素的顺序。而双向链表可以保持元素的顺序，但是查找、更新和删除操作不是快速的。因此，我们可以结合使用哈希表和双向链表来实现LRU缓存。

以下是解题思路：

使用哈希表来存储键和对应的节点（而不是值），这样我们可以在O(1)时间内找到节点。
使用双向链表来维护键的顺序，当某个键被访问时，将其移动到链表的头部；当插入新键时，如果缓存已满，则删除链表尾部的节点，并在头部插入新节点。
自定义一个双向链表的节点类Node，包含key、value以及前驱和后继节点的指针。
在LRUCache类中，维持对头部和尾部节点的引用，以便在O(1)时间内进行删除和添加操作。

三、具体代码

import java.util.HashMap;

class Node {
    int key, value;
    Node prev, next;

    public Node(int key, int value) {
        this.key = key;
        this.value = value;
    }
}

public class LRUCache {
    private HashMap<Integer, Node> map;
    private Node head, tail;
    private int capacity, count;

    public LRUCache(int capacity) {
        this.capacity = capacity;
        this.count = 0;
        map = new HashMap<>();
        head = new Node(0, 0);
        tail = new Node(0, 0);
        head.next = tail;
        tail.prev = head;
    }

    public int get(int key) {
        Node node = map.get(key);
        if (node == null) {
            return -1;
        }
        moveToHead(node);
        return node.value;
    }

    public void put(int key, int value) {
        Node node = map.get(key);
        if (node == null) {
            Node newNode = new Node(key, value);
            map.put(key, newNode);
            addNode(newNode);
            count++;
            if (count > capacity) {
                Node toDel = popTail();
                map.remove(toDel.key);
                count--;
            }
        } else {
            node.value = value;
            moveToHead(node);
        }
    }

    private void addNode(Node node) {
        node.prev = head;
        node.next = head.next;
        head.next.prev = node;
        head.next = node;
    }

    private void removeNode(Node node) {
        node.prev.next = node.next;
        node.next.prev = node.prev;
    }

    private void moveToHead(Node node) {
        removeNode(node);
        addNode(node);
    }

    private Node popTail() {
        Node res = tail.prev;
        removeNode(res);
        return res;
    }
}

四、时间复杂度和空间复杂度

1. 时间复杂度

get(int key) 方法的时间复杂度是 O(1)。这是因为我们首先在哈希表中查找键，这需要 O(1) 时间。如果找到了节点，我们将其移动到链表的头部，这个操作也是 O(1) 时间，因为它只涉及到几个节点的指针变化。
put(int key, int value) 方法的时间复杂度同样是 O(1)。在最好的情况下，我们只需要在哈希表中插入一个新节点并把它添加到链表头部，这需要 O(1) 时间。在最坏的情况下，我们需要先删除链表尾部的节点，然后再将新节点添加到链表头部，这些操作也都是 O(1) 时间。
addNode(Node node)、removeNode(Node node) 和 moveToHead(Node node) 方法的时间复杂度都是 O(1)，因为它们只涉及到链表中的常数个节点的指针操作。
popTail() 方法的时间复杂度也是 O(1)，因为它只是返回链表尾部的节点并将其从链表中移除，这些操作都是 O(1) 时间。

2. 空间复杂度

LRUCache 类的空间复杂度主要由哈希表和双向链表组成。哈希表的空间复杂度是 O(capacity)，因为哈希表中最多只能存储 capacity 个键值对。
双向链表的空间复杂度也是 O(capacity)，因为链表中最多只能有 capacity 个节点。
因此，LRUCache 类的总空间复杂度是 O(capacity)，即与缓存容量成线性关系。

综上所述，LRUCache 类的 get 和 put 方法的时间复杂度都是 O(1)，空间复杂度是 O(capacity)。